これはDCP-J562Nだけでなく他のブラザーのプリンタも同様だった
Windowsは問題なくできるのだがMacだけなぜかおかしい
型番は違うがブラザーのプリンタを１０台くらい保有しており複数のお店に設置している
回線はフレッツ光
どちらのお店もWindowsのメーカーもバラバラであるがWindowsやIphoneなどは全く問題ない
しかしMacBookProとMacBookAirを２台持っているのだがそちらに関しては何故か上記の現象が起きるといった感じだった
Brotherのサポート電話（型番を選択すると電話番号が表示される）
https://support.brother.co.jp/j/s/support/contactus_cat/inkjet.html?category=mymio
今回はリアルタイムチャットで相談した
まずは画面左上部の【リンゴマーク】をクリック
次に【システム環境設定】をクリック
次に【プリンタとスキャナ】をクリック
次に左に表示されるプリンタを【Control】を押しながらクリック、すると【プリントシステムをリセット】とでてくるのでクリック※リセットすると現在表示されているプリンタは全て消えます
リセットした後、Brother(ブラザー)のドライバをインスコ
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx
機種のリンクをクリックし次頁でOSとOSバージョンを選択
インストール後、先の【プリンタとスキャナ】画面の下部に表示されている＋ボタンをクリックするとネットワーク接続されているプリンタ名が表示されているので選択（先のドライバも、もちろんそれをインストールしておかなければならない）
ドライバ【AirPrint】ではなく、そのプリンタの型番名に【CUPS】と表示されているものを選択し追加
これでOK！！
とりあえず、これでなおったが、ずっと続いてくれるかはまだわからない
以上があれば更新します